Sin2X + 2Cos2X = 1 + Sinx - Slove Equation

#2Rias Gremory

Del Name

$2cos^3x+cos2x+sinx=0Leftrightarrow 2cos^3x+2cos^2x-1+sinx=0Leftrightarrow 2cos^2x(cosx+1)-(1-sinx)=0Leftrightarrow (1-sinx)left =0Leftrightarrow (1-sinx)(sinx+cosx+sinx.cosx)=0$

P/s : Chú ý title.

#3Rias Gremory

Del Name

$Leftrightarrow 2(2cos^2x-1)+2cosx.sinx+4cosx-sinx-1=0$

$Leftrightarrow 4cos^2x-2cosx+2cosx.sinx-sinx+6cosx-3=0$

$Leftrightarrow 2cosx(2cosx-1)+sinx(2cosx-1)+3(2cosx-1)=0$

$Leftrightarrow (2cosx-1)(2cosx+sinx+3)=0$

#4pluswith

5) $Leftrightarrow cos2x-tan^2x=1-cosx-frac1cos^2x$

$Leftrightarrow 2cos^2-1-tan^2x=1-cosx-(tan^2x+1)$ $Leftrightarrow 2cos^2+cosx-1=0$

$Leftrightarrow cosx=-1;cosx=frac12$

$x=pi+k2pi=pi(2k+1);x=pmfracpi3+m2pi$. Dựa vào con đường tròn lượng giác ta bao gồm chúng ta nghiệm tổng thể $x=fracpi3+k2fracpi3$.

Do $x in $ suy ra $1 le fracpi3(2k+1) le 70 Leftrightarrow 1 le 2k+1 le 66 Leftrightarrow 0 le k le 32$ $(k in Z)$

Vậy tổng nghiệm là $fracpi3(1+3+5+...+61+63+65)=frac33^2pi3=363pi$

Crúc ý : $1+3+5+...+(2k+1)=(k+1)^2 forall k in N$.

Quyết tâm tập luyện hình học tập

Bạn đang xem: Sin2X + 2Cos2X = 1 + Sinx - Slove Equation

Xem thêm: Top 12 Bộ Phim Đam Mỹ Trung Quốc Hay Nhất Không Nên Bỏ Qua, Vì Sao Phim Đồng Tính Bị Cấm Ở Trung Quốc

#5sbabys2

5) $Leftrightarrow cos2x-tan^2x=1-cosx-frac1cos^2x$

$Leftrightarrow 2cos^2-1-tan^2x=1-cosx-(tan^2x+1)$ $Leftrightarrow 2cos^2-cosx-1=0$

$Leftrightarrow cosx=1,cosx=-frac12$

Suy ra $x=k2pi$ hoặc $x=5fracpi6+k2pi,x=-5fracpi6+k2pi$

còn phần search tổng mình đắn đo làm

#6Tran Thi Thuy Tien

Binc nhất

4) 2sin2x - cos2x = 7sinx + 2cosx - 4

Yesterday is history,Tomorrow is mystery,và Today is Present

#7LzuTao

1) Đặt $t= anfracx4>0Rightarrow anfracx2=frac2t1-t^2, sinfracx2=frac2t1+t^2, cosfracx2=frac1-t^21+t^2$

Ttốt vào, ta được:

$frac12t(1-t^2)(1+t^2)^2+2left ( frac1-t^21+t^2 ight )^2-1-frac8t1-t^2+1=0$

$Leftrightarrow frac2 (t^2+2 t-1) (t^4-4 t^3+6 t^2+4 t+1)(t-1) (t+1) (t^2+1)^2 = 0 colorRed(1)$

Vì $t>0$ suy ra:

$(1)Leftrightarrow t^2+2 t-1=0 (t e 1)$

$Leftrightarrow t^2+2 t-1=0 (t e 1)$

$Leftrightarrow left Trsinh sống lại Công thức lượng giác, hàm con số giác1 fan sẽ xem chủ đề

0 member, 1 khách hàng, 0 thành viên ẩn danh